1. Слово перешёптываясь — часть речи деепричастие.
  2. Морфологические признаки:
    • Начальная форма: перешёптываться (неопределённая форма глагола);
    • неизменяемая форма, несовершенный вид, настоящее время;
  3. Член предложения: обстоятельство.